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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO - MATEMÁTICO

Desarrollo del pensamiento lógico

El pensamiento lógico es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos.

Es importante tener en cuenta que las diferencias y semejanzas entre los objetos sólo existen en la mente de aquel que puede crearlas. Por eso el conocimiento lógico no puede enseñarse de forma directa. En cambio, se desarrolla mientras el sujeto interactúa con el medio ambiente

La pedagogía señala que los maestros deben propiciar experiencias, actividades, juegos y proyectos que permitan a los niños desarrollar su pensamiento lógico mediante la observación, la exploración, la comparación y la clasificación de los objetos.

Entendiendo que la lógica se encarga del estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto; es importante mencionar, el pensamiento lógico sirve para analizar, argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos. Se caracteriza por ser preciso y exacto, basándose en datos probables o en hechos. El pensamiento lógico es analítico (divide los razonamientos en partes) y racional, sigue reglas y es secuencial (lineal, va paso a paso).

Pensamiento matemático

Que consiste en la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas. Este tipo de pensamiento se desarrolla a partir de conocer el origen y la evolución de los conceptos y las herramientas que pertenecen al ámbito matemático.

Al desarrollar este pensamiento, el sujeto alcanza una formación matemática más completa que le permite contar con un cuerpo de conocimientos importante que le será de utilidad para llegar a los resultados.

El pensamiento matemático, por lo tanto, incluye conocer cómo se ha ido formando un concepto o técnica. De esta manera, la persona conoce sus dificultades inherentes y sabrá como explotar su uso de forma adecuada. Como área, el pensamiento matemático incluye el estudio de conceptos, técnicas y algoritmos vigente en cada momento histórico. Esto no implica, de todas formas, evaluar los logros y descubrimientos matemáticos de la antigüedad desde el conocimiento actual.

El conocimiento lógico-matemático. Es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos.

El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.

Aprendiendo analogías

Aprendiendo analogías

ANALOGÍAS

Desde los albores de la historia, la analogía ha estado presente, al crear, el hombre, el arco y la flecha, al inventar los automóviles o al descubrir las aplicaciones de diversas sustancias...

En todos estos ejemplos la analogía ha estado presente, y es porque el hombre compara, siempre estará comparando, un profesor con otro, una idea con otra, una enamorado(a) con otro (a), haga lo que haga siempre va a comparar, en el presente capitulo haremos uso de esa comparación para hallar una adecuada relación entre las palabras y haremos algo a lo ya acostumbrados estamos: comparar.

 ETIMOLOGÍA.

La palabra analogía proviene de las voces griegas:

 -ANA: "conforme a". Ejemplo:

  • Análisis: conforme a la descomposición.

 -LOGOS: "razón". Ejemplo:

  • Lógico: relativo a la razón.

 DEFINICION.

Se denomina analogía a la relación de semejanza entre cosas diferentes. Es, así mismo, un raciocinio utilizado con frecuencia en el ámbito científico y lingüístico, así como en el coloquial.

 ESTRUCTURA.

Las analogías como ejercicios de Razonamiento Verbal, consiste en presentar escritas en mayúscula un par de palabras que expresan una relación entre si seguidas de cinco pares de palabras, de las cuales una es el par análogo y las cuatro opciones restantes funcionan como distractores.

Un ejercicio de analogías, evalúa el reconocimiento de la relación existente entre los términos del par básico y la identificación del par análogo. Ejemplo:

 POSTULANTE: EXAMEN =>PAR BÁSICO

a)    corredor: meta

b)    cantante: película

c)    atleta: justa => ALTERNATIVAS MÚLTIPLES

d)    rifa: sorteo

e)    novio: divorcio

CLASES.

En analogías hablamos de tipos analógicos que es un nombre técnico que se dan a las relaciones lógicas que se pueden establecer entre dos palabras.

Los tipos analógicos son: parte-todo, característica, complementarios, causa-efecto, simbolismo, evolución, sinonimia, antonimia, etc. Por razonamiento sabemos nosotros de diversos tipos analógicos.

PRINCIPIOS ANALÓGICOS

1.    Significado condicionado. Cuando se tiene un par de palabras y se busca entablar una relación entre ellas, dichas palabras han de tomarse en el significado que permita establecer la relación. Ejemplo:

SIRENA: AMBULACIA::

Debido a la polisemia la palabra sirena se torna como, la alarma que se oye a mucha distancia y se emplea en ambulancias, buques, etc. Por lo tanto una relación analógica seria

CLAXON: AUTOMÓVIL.

2.    Necesidad lógica. Este principio prescribe que debemos aceptar la necesidad lógica de la relación, pues ello garantiza la naturalidad y coherencia del raciocinio. Ejemplo:

CIELO: AZUL::

Aquí tenemos que aceptar que el color azul es una característica de todos los cielos, al margen que pueda ser gris o adoptar otros matices debido a diversos fenómenos climáticos. De tal manera una relación adecuada seria

PASTO: VERDE.

3.    Orden. Este principio establece que el orden del par análogo ha de ser idéntico al orden del par básico. Ejemplo:

DEPORTE: SALUD::

Osea si razonamos ordenadamente “la práctica del deporte causa salud, así como la práctica de la lectura causa placer”.

PROCEDIMIENTO RESOLUCIÓN.

1.    Identificar la relación principal del par base. Este primer paso consiste en reconocer el nexo o vínculo más evidente que existe entre las dos palabras que encabezan el ítem, cuyo rasgo sustancial es su carácter general. Para mayor efectividad se recomienda recurrir a la verbalización, la cual consiste en elaborar una oración breve y coherente, interponiendo una expresión entre los términos del par base.

2.    Determinar el orden de los elementos. Este segundo paso consiste en reparar en el orden o posición en que aparecen los términos del par base (la respuesta debe guardar el mismo orden). Salvo excepciones, esta posición se determina tomando en cuenta los términos de izquierda a derecha. Es importante ya que del orden depende la dirección que lleva la verbalización.

3.    Detectar la relación secundaria. Esta se refiere al conjunto de rasgos particulares o características propias del par base, que solo se repite en una de las alternativas.

4.    Recurrir al tema o asunto. Este paso final. es de aplicación muy excepcional, es el último recurso al cual debemos apelar. El tema o asunto se refiere al ámbito general al cual pertenecen los términos de la premisa, la naturaleza de éstos. Su aplicación se basa en la proximidad semántica. Por ejemplo:

MEDIO: DEDO.

ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN

Desarrollar la comprensión significa hacer cosas usando los conocimientos previos para resolver nuevos problemas en situaciones inéditas. ¿Pero qué deseamos exactamente que comprendan nuestros alumnos? ¿Cómo ayudarlos a desarrollar esas comprensiones y de qué forma evaluar sus progresos y proporcionarles realimentación? El marco conceptual elaborado por el proyecto de Enseñanza para la Comprensión proporciona un lenguaje para analizar y confeccionar currículos en lo que respecta a esas cuestiones.

Tópicos generativos

No todos los tópicos (conceptos, temas, teorías, ideas, etcétera) se prestan en igual medida a la enseñanza para la comprensión. Por ejemplo, es más sencillo enseñar cálculo de probabilidad y estadística que ecuaciones de segundo grado, porque el primero se relaciona más fácilmente con otras materias y con contextos que nos son familiares. Los tópicos generativos tienen características clave: son centrales para una o más disciplinas o dominios. Resultan atractivos para los alumnos. Son accesibles, por la gran cantidad de recursos que permiten al estudiante investigar el tópico. Existen múltiples conexiones entre los tópicos y la experiencia de los alumnos tanto dentro como fuera de la escuela. Y, quizá lo más importante de todo, despiertan el interés del docente. 

Metas de comprensión

Los tópicos generativos presentan un problema: son demasiado generativos. Cada uno de ellos se presta al desarrollo de múltiples y diferentes comprensiones. Con el fin de crear un centro, los docentes pensaron que sería útil determinar unas pocas metas específicas de comprensión para cada tópico. También les pareció útil formularlas tanto en forma de enunciados ("los alumnos comprenderán..." "los alumnos estimarán...") como en forma de preguntas de final abierto que pueden plantearse directamente a los alumnos.

 Desempeños de comprensión

Los desempeños de comprensión constituyen el núcleo del desarrollo de la comprensión. Así pues, necesitan estar estrechamente vinculados a las metas de comprensión. Los alumnos deberían comprometerse en desempeños que demuestren y desarrollen la comprensión desde el principio hasta el final de la unidad o del curso.

 Evaluación diagnóstica continúa

Tradicionalmente, la evaluación se lleva a cabo al final de la clase o unidad y se centra en la calificación y en la responsabilidad. Ambas funciones sirven a importantes propósitos, pero no son útiles para el verdadero aprendizaje del alumno. Cuando los alumnos aprenden con vistas a comprender, necesitan criterios, realimentación y oportunidades para reflexionar a lo largo de la secuencia total de la enseñanza.

 En el marco conceptual de la Enseñanza para la Comprensión este proceso se denomina evaluación diagnóstica continua

 Los casos de evaluación diagnóstica suelen implicar realimentación por parte del docente, de los pares o del propio alumno (autoevaluación). En ocasiones, el docente suministra criterios de evaluación y a veces logra que los alumnos los desarrollen. Aunque existen muchos enfoques sensatos de la evaluación diagnóstica continua, los siguientes factores se mantienen constantes: los criterios públicamente explicitados, la realimentación regular y la reflexión durante el proceso de aprendizaje.

 En resumen, los cuatro conceptos analizados en el capítulo delinean los elementos centrales del marco conceptual de la Enseñanza para la Comprensión. No abarcan, por cierto, todas las situaciones que afectan la comprensión del alumno. Otros factores, tales como la estructura del aula y la relación docente-alumno, son también importantes. El marco conceptual no es sino una guía para mantener el foco centrado en la comprensión, al tiempo que les concede a los docentes un espacio para diseñar unidades y cursos que se adecuen a su estilo de enseñanza y a sus prioridad

POSIBLES AMENAZAS, QUE AFRONTA NUESTRO PAÍS EN LA ACTUALIDAD

POSIBLES AMENAZAS, QUE AFRONTA NUESTRO PAÍS EN LA ACTUALIDAD

Posibles amenazas, que afronta nuestro país en la actualidad.

 Conservación del Medio Ambiente Erosión y Salinización

 El Perú es uno de los doce países considerados como megadiversos y se estima que posee entre 60 y 70% de la diversidad biológica. Esta ventajosa situación se ha visto amenazada con un inadecuado manejo de recursos existentes llevándolo a niveles críticos de deterioro de ciertas zonas del país generando problemas de desertificación, deforestación, salinización, pérdida de tierras agrícolas, toxicidad de la vegetación, agotamiento de las fuentes de agua, degradación de ecosistemas y desaparición de especies silvestres.

La situación de pobreza de la mayor parte de campesinos y pequeños productores agropecuarios se explican en parte por la utilización inadecuada y degradación de la base productiva de los recursos naturales debido a la aplicación de sistemas productivos que generan desequilibrios negativos entre el proceso de extracción y regeneración de los recursos naturales.En lo que respecta al agua, se establece que debido al calentamiento global se proyecta la desaparición en unos pocos decenios de los glaciares del Perú y Bolivia ubicados a baja altura.

El repliegue de los glaciares amenaza con disminuir la disponibilidad de agua de millones de personas. En el Perú, éstos surten el 80 por ciento del agua que se consume en los principales centros urbanos del país.

Los océanos son parte esencial de nuestra biosfera, influyen en nuestro clima y afectan a nuestra salud y nuestro bienestar, de hecho, sin los océanos la vida no existiría en nuestro planeta, sin embargo somos muchos capaces de alterar los equilibrios naturales; esto se da por la contaminación indiscriminada desde los ríos que llegan al Océano Pacifico y Atlántico (Por el rio Amazonas).

Los peruanos no son responsables del cambio climático que causa el derretimiento de los glaciares, ya que solo producen el 0.1 por ciento de las emisiones de dióxido de carbono del mundo. Sin embargo, sufrirán impactos que afectarán su calidad de vida.

También Perú vive una situación crítica en La Oroya, una localidad del centro del país considerada la ciudad más contaminada de Latinoamérica, donde opera la minera Doe Run, de capitales estadounidenses.

Desarrollo comparativo de los conceptos de: Nación, gobierno, estado y patria.

 

NACIÓN

 

GOBIERNO

ESTADO

PATRIA

Nación, en sentido estricto, tiene dos acepciones: la nación política, en el ámbito jurídico-político, es un sujeto político en el que reside la soberanía constituyente de un Estado; la nación cultural, concepto socio-ideológico más subjetivo y ambiguo que el anterior, se puede definir a grandes rasgos, como una comunidad humana con ciertas características culturales comunes, a las que dota de un sentido ético-político.

El gobierno, son las autoridades que dirigen, controlan y administran las instituciones del Estado el cual consiste en la conducción política general o ejercicio del poder del Estado. En sentido estricto, habitualmente se entiende por tal al órgano (que puede estar formado por un Presidente o Primer Ministro y un número variable de Ministros) al que la Constitución o la norma fundamental de un Estado atribuye la función o poder ejecutivo, y que ejerce el poder político sobre una sociedad.

 

El Estado es un concepto político que se refiere a una forma de organización social soberana y coercitiva, formada por un conjunto de instituciones involuntarias, que tiene el poder de regular la vida nacional en un territorio determinado.

La Patria suele designar la tierra natal o adoptiva a la que un individuo se siente ligado por vínculos de diversa índole, como afectivos, culturales o históricos.

 

Nación es una sociedad de individuos con ciertas características culturales que los diferencia de los demás de otras regiones.

Gobierno es el ejercicio del poder de un país, estado, alcaldía, caserío o cualquier región determinada por parte del mandatario que este en el cargo del poder.

Estado es aquel que tiene el poder constitucional de regular la vida de los habitantes de un territorio determinado.

Patria de esta manera nos referimos al país o lugar de origen con el cual nos sentimos identificados de cierta manera, bien sea por sus costumbres, cultura, tradiciones, etc.

 Significado de  Identidad Nacional y su importancia en la defensa nacional.

Identidad nacional es la identidad basada en la nación. Es la percepción colectiva de un ’nosotros’ relativamente homogénea (el grupo visto desde dentro) por oposición a los ’otros’  

Si bien todos somos poseedores de una identidad del tipo que sea, la nuestra se ha visto amenazada por un sin número de problemas externos e internos que han llevado a un desarraigo con nuestra propia cultura.

Morayma Montibeller dice que " en un país como el nuestro en el que muy pocos reconocen sus orígenes y se identifican con su cultura, se genera conflictos personales, como una baja autoestima, ya que nadie quiere ser o reconocer quien es estrictamente y recurre al status, que según dicen les da la instrucción recibida en el colegio o la universidad, este hecho lo diferencia de los otros o ellos que ya no son sus iguales"

Al ser consciente de esta problemática cultural, es fácil entender las dificultades que este desarraigo acarrea consigo, ninguna nación podrá progresar si no es consciente de su propia cultura, más aún si no acepta su cultura como "suya", los grandes propósitos nacionales se convertirán en objetivos de cúpulas o grupales, que no serán representación de la mayoría.

A este fenómeno se ha incorporado otro vector que no ayuda a la recapacitación , sino todo lo contrario, lo incentiva, ese es la información vertida a través de los medios de información, que en los últimos 20 años a incorporado muchos otros patrones que han ayudado a confundir más aún, a esta despistada población peruana.

El Perú desde el punto de vista geoestratégico?

La Nueva Visión Geoestratégica que se propone, es decir la del espacio racionalmente pensado, descansa en dos argumentos racionales y objetivos:

- Visualización Sistémica del Espacio Geográfico, y

- Conceptualización del Mar como expresión de la Realidad Peruana y el interés nacional.

VISUALIZACIÓN SISTÉMICA DEL ESPACIO GEOGRÁFICO

Un espacio geográfico como el Perú que cuenta con una jurisdicción sobre las 200 Millas de su Mar Territorial, su extensa costa, su espacio andino y su espacio de selva con un río navegable internacional, no sólo ofrece ventajas geopolíticas, sino que las ventajas resultan del uso y aplicación racional que se haga de las características geográficas que existen.

De modo que la geopolítica nada podría hacer si los diversos agentes políticos, económicos, empresariales, financieros, profesionales, empleados, trabajadores y estudiantes, no aprovechan ni preservaran los recursos existentes, usaran las vías de salida al exterior o desarrollaran otras formas de comunicación con el interior del territorio.

Lo expresado quiere significar que añadido a la Visión’ Geoestratégica, se tiene que aceptar y conceptuar que la geografía, sus riquezas y características, constituyen el escenario básico donde se asienta una población para formar un ecosistema. Es la población que al volcar su mirada a la geografía y la naturaleza para satisfacer sus necesidades constantes y crecientes, es la más interesada en que esto se produzca.

La relación de estos dos elementos, en la hora presente requiere además, asociar un tercer elemento conformado por la tecnología y capital propio y/o adquirido que permita extraer, añadir valor agregado y comercializar los productos a precios que resulten competitivos.

Dicho más simplemente, desde una visión sistémica los elementos que necesariamente se interrelacionan cotidiana y proyectivamente son:

- El espacio geográfico, sus riquezas y posibilidades.

- La población, su capacidad de trabajo y sus necesidades por satisfacer

- La ciencia, la tecnología y los capitales, y

- El mercado mundial.

Ahora bien, la interrelación de estos cuatro elementos tienen una triple finalidad, se dirigen a alcanzar los Objetivos Nacionales, promover el Desarrollo Nacional, y garantizar la Seguridad Integral.

POR LA NATURALEZA DE NUESTRA GEOGRAFÍA

El Perú es un país que cuenta con cuatro tipos de espacios ecológicos claramente definidos:

  1. El Océano, con su riqueza hidrobiológica, mineral y energética que comprende hasta las 200 Millas, y cubre una superficie aproximada de 877,088 KM2.
  2. La Costa, está conformada por una faja estrecha del territorio que llega aproximadamente a los 500 metros sobre el nivel del mar. Su relieve está compuesto por pampas, tablazos, desiertos y valles pequeños.
  3. La Sierra, está formada por valles interandinos, dedicada principalmente a la agricultura, la extracción de minerales así como la ganadería, caza y pesca.
  4. La Selva, conformada por una extensa vegetación, se ubica en la vertiente oriental de los Andes, recorren esta zona ríos caudalosos y navegables que dan origen al río internacional más importante de esta parte del continente, el Amazonas, que en su recorrido después de originarse en el Perú une a Colombia y Brasil para desembocar en el Océano Atlántico. Este río internacional convierte al Perú en un país biocéanico permitiéndole tener acceso a la cuenca del Atlántico.

Aplicando la visión sistémica a un territorio que posee infinidad de recursos y que presenta--múltiples ventajas geopolíticas, el poblador nacional se encuentra en óptimas condiciones para aprovechar al máximo y de un modo racional los recursos existentes en cada uno de los espacios físicos; indudablemente que el aprovechamiento será mayor si se utiliza mejores elementos que proporciona el avance científico cronológico así como la presencia de capitales internos o foráneos.

¿COMO ENSEÑAR LA PUNTUALIDAD?

Para una mejor compresión de la puntualidad si se enseña o se aprende citamos a Jean Piaget quien descubrió que el niño comienza confundiendo el tiempo con el esfuerzo: "Más rápido equivale a más tiempo".

Hagamos una prueba sencilla. Se pide a un niño de 5 o 6 años que dibuje prolijamente una serie de palotes en un papel. Se lo interrumpe a los 15 segundos. A continuación se le indica que, esta vez, dibuje lo más rápidamente posible. Se lo vuelve a interrumpir a los 15 segundos y se pregunta ¿cuál tiempo fue más largo? o ¿cuál duró más?. Invariablemente los niños responden que el trabajo más veloz llevó más tiempo.

Si se repite esta prueba con niños mayores de 8 años, las cosas cambian: las dos intuiciones de tiempo y de velocidad se articulan en un "más rápido = menos tiempo".

Como contraprueba se pide al niño que permanezca con los brazos cruzados. Al cabo de 15 segundos se lo invita a mirar una imagen interesante otros 15 segundos. Todos los niños concluyen que el tiempo de espera parece mucho más prolongado que el dedicado a observar la imagen. En definitiva, podemos tanto subestimar como sobreestimar el tiempo sin tomar conciencia de ello. El "tiempo subjetivo" está ligado a la acción propia y depende de la actividad de nuestro cerebro, cuya capacidad de adaptación es enorme. Por eso la puntualidad es una cuestión de educación.